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稷山县旺妙箱包科技有限公司如何用向量法解平面几何?
点到平面的距离:在平面上任取一点和该点形成线段,找到平面的法向量,这条线段在法向量上的投影就是点到平面的距离。或者直接从该点做平面的垂线,该点到垂足的距离就是 点到平面的距离。 直线到平面的距离:只有直线与平面平行时才存在直线到平面的距离,在直线上任取一点,这点到平面的距离就是直线到平面的距离,方法就同上了。 平面到平面的距离:只有两平面互相平行时才存在平面到平面的距离 ,在一个平面上任取一点,这点到平面的距离就是直线到平面的距离。
用平面向量法证明几何问题?线面平行: 先求出平面的法向量,然后证明法向量与直线的方向向量垂直即可;面面平行:分别求出两个平面的法向量,在证明这两个法向量相互平行即可;线面垂直:先求出平面的法向量,然后证明法向量与直线的方向向量平行;面面垂直:分别求出两个平面的法向量,再证明着两个法向量相互垂直即可。
【资料】平面向量是在二维平面内既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量,物理学中也称作矢量,与之相对的是只有大小、没有方向的数量(标量)。平面向量用小写加粗的字母a,b,c表示,也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。